Julia set

Julia set
You are encouraged to solve this task according to the task description, using any language you may know.

Generate and draw a Julia set.

ALGOL 68

Works with: ALGOL 68G version Any - tested with release 2.8.3.win32
Translation of: AWK
(which is itself a translation of COBOL).

Uses the Algol 68G specific argc and argv procedures. Note argv( 1 ) is the path of the Algol 68G interpreter and argv( 2 ) is the source being executed.

`BEGIN    REAL c real, c imaginary;    STRING real and imaginary := IF argc < 3 THEN "-0.8"  ELSE argv( 3 ) FI                               + " "                               + IF argc < 4 THEN "0.156" ELSE argv( 4 ) FI                               + " "                               ;    FILE numbers;    associate( numbers, real and imaginary );    get( numbers, ( c real, c imaginary ) );    print( ( fixed( c real, -8, 4 ), fixed( c imaginary, -8, 4 ), newline ) );    FOR v FROM -100 BY 10 TO 100 DO        FOR h FROM -280 BY 10 TO 280 DO            REAL x := h / 200;            REAL y := v / 100;            CHAR plot char := "#";            FOR i TO 50            WHILE                REAL z real      = ( x * x ) - ( y * y ) + c real;                REAL z imaginary = ( x * y * 2 ) + c imaginary;                IF z real * z real <= 10000                THEN TRUE                ELSE                    plot char := " ";                    FALSE                FI            DO                x := z real;                y := z imaginary            OD;            print( ( plot char ) )        OD;        print( ( newline ) )    ODEND`
Output:
``` -0.8000  0.1560

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```

AWK

Translation of: COBOL
` # syntax: GAWK -f JULIA_SET.AWK [real imaginary]BEGIN {    c_real      = (ARGV[1] != "") ? ARGV[1] : -0.8    c_imaginary = (ARGV[2] != "") ? ARGV[2] : 0.156    printf("%s %s\n",c_real,c_imaginary)    for (v=-100; v<=100; v+=10) {      for (h=-280; h<=280; h+=10) {        x = h / 200        y = v / 100        plot_char = "#"        for (i=1; i<=50; i++) {          z_real = x * x - y * y + c_real          z_imaginary = x * y * 2 + c_imaginary          if (z_real ^ 2 > 10000) {            plot_char = " "            break          }          x = z_real          y = z_imaginary        }        printf("%1s",plot_char)      }      printf("\n")    }    exit(0)} `
Output:
```-0.8 0.156

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```

BASIC

Sinclair ZX81 BASIC

I don't know exactly how long this takes to run; but I left it for about three and a half hours and when I came back it had already finished. If you can't wait to see the results, I've posted a screenshot here. I also haven't tested it with only 1k of RAM—but I suspect it needs at least 2k.

You can try changing lines 10 and 20 to run the program with different values of the complex constant C+D${\displaystyle i}$, or lines 50 and 60 to zoom in.

` 10 LET C=-.8 20 LET D=.156 30 FOR V=43 TO 0 STEP -1 40 FOR H=0 TO 63 50 LET X=(H-32)/21 60 LET Y=(V-22)/21 70 FOR A=1 TO 50 80 LET R=X*X-Y*Y+C 90 LET I=2*X*Y+D100 IF R*R>1000 THEN GOTO 150110 LET X=R120 LET Y=I130 NEXT A140 PLOT H,V150 NEXT H160 NEXT V`

ZX Spectrum Basic

Translation of: Sinclair ZX81 BASIC

Higher resolution is obtainable, if you have the time to wait for it.

` 10 LET creal=-0.8 20 LET cimag=0.156 30 FOR v=-16 TO 16 40 FOR h=-64 TO 64 50 LET x=h/40 60 LET y=v/20 70 FOR i=1 TO 50 80 LET zreal=x*x-y*y+creal 90 LET zimag=x*y*2+cimag100 IF zreal*zreal>1000 THEN GO TO 150110 LET x=zreal120 LET y=zimag130 NEXT i140 PLOT h+100,150-v150 NEXT h160 NEXT v`
Output:

Screenshot here.

C

Interactive implementation which takes the following 6 parameters as input :

```<executable name> <width of graphics window> <height of graphics window> <real part of complex number> <imag part of complex number> <limiting radius> <Number of iterations to be tested>
```

Prints out usage on incorrect invocation. Requires the WinBGIm library.

` #include<graphics.h>#include<stdlib.h>#include<math.h> typedef struct{	double x,y;}complex; complex add(complex a,complex b){	complex c;	c.x = a.x + b.x;	c.y = a.y + b.y;	return c;} complex sqr(complex a){	complex c;	c.x = a.x*a.x - a.y*a.y;	c.y = 2*a.x*a.y;	return c;} double mod(complex a){	return sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y);} complex mapPoint(int width,int height,double radius,int x,int y){	complex c;	int l = (width<height)?width:height; 	c.x = 2*radius*(x - width/2.0)/l;	c.y = 2*radius*(y - height/2.0)/l; 	return c;} void juliaSet(int width,int height,complex c,double radius,int n){	int x,y,i;	complex z0,z1; 	for(x=0;x<=width;x++)		for(y=0;y<=height;y++){			z0 = mapPoint(width,height,radius,x,y);			for(i=1;i<=n;i++){				z1 = add(sqr(z0),c);				if(mod(z1)>radius){					putpixel(x,y,i%15+1);					break;				}				z0 = z1;			}			if(i>n)				putpixel(x,y,0);		}} int main(int argC, char* argV[]){	int width, height;	complex c; 	if(argC != 7)		printf("Usage : %s <width and height of screen, real and imaginary parts of c, limit radius and iterations>");	else{		width = atoi(argV[1]);		height = atoi(argV[2]); 		c.x = atof(argV[3]);		c.y = atof(argV[4]); 		initwindow(width,height,"Julia Set");		juliaSet(width,height,c,atof(argV[5]),atoi(argV[6])); 		getch();	} 	return 0;} `

C++

` #include <windows.h>#include <string>#include <complex> const int BMP_SIZE = 600, ITERATIONS = 512;const long double FCT = 2.85, hFCT = FCT / 2.0; class myBitmap {public:    myBitmap() : pen( NULL ), brush( NULL ), clr( 0 ), wid( 1 ) {}    ~myBitmap() {        DeleteObject( pen ); DeleteObject( brush );        DeleteDC( hdc ); DeleteObject( bmp );    }    bool create( int w, int h ) {        BITMAPINFO bi;        ZeroMemory( &bi, sizeof( bi ) );        bi.bmiHeader.biSize        = sizeof( bi.bmiHeader );        bi.bmiHeader.biBitCount    = sizeof( DWORD ) * 8;        bi.bmiHeader.biCompression = BI_RGB;        bi.bmiHeader.biPlanes      = 1;        bi.bmiHeader.biWidth       =  w;        bi.bmiHeader.biHeight      = -h;        HDC dc = GetDC( GetConsoleWindow() );        bmp = CreateDIBSection( dc, &bi, DIB_RGB_COLORS, &pBits, NULL, 0 );        if( !bmp ) return false;        hdc = CreateCompatibleDC( dc );        SelectObject( hdc, bmp );        ReleaseDC( GetConsoleWindow(), dc );        width = w; height = h;        return true;    }    void clear( BYTE clr = 0 ) {        memset( pBits, clr, width * height * sizeof( DWORD ) );    }    void setBrushColor( DWORD bClr ) {        if( brush ) DeleteObject( brush );        brush = CreateSolidBrush( bClr );        SelectObject( hdc, brush );    }    void setPenColor( DWORD c ) {        clr = c; createPen();    }    void setPenWidth( int w ) {        wid = w; createPen();    }    void saveBitmap( std::string path ) {        BITMAPFILEHEADER fileheader;        BITMAPINFO       infoheader;        BITMAP           bitmap;        DWORD            wb;        GetObject( bmp, sizeof( bitmap ), &bitmap );        DWORD* dwpBits = new DWORD[bitmap.bmWidth * bitmap.bmHeight];        ZeroMemory( dwpBits, bitmap.bmWidth * bitmap.bmHeight * sizeof( DWORD ) );        ZeroMemory( &infoheader, sizeof( BITMAPINFO ) );        ZeroMemory( &fileheader, sizeof( BITMAPFILEHEADER ) );        infoheader.bmiHeader.biBitCount = sizeof( DWORD ) * 8;        infoheader.bmiHeader.biCompression = BI_RGB;        infoheader.bmiHeader.biPlanes = 1;        infoheader.bmiHeader.biSize = sizeof( infoheader.bmiHeader );        infoheader.bmiHeader.biHeight = bitmap.bmHeight;        infoheader.bmiHeader.biWidth = bitmap.bmWidth;        infoheader.bmiHeader.biSizeImage = bitmap.bmWidth * bitmap.bmHeight * sizeof( DWORD );        fileheader.bfType    = 0x4D42;        fileheader.bfOffBits = sizeof( infoheader.bmiHeader ) + sizeof( BITMAPFILEHEADER );        fileheader.bfSize    = fileheader.bfOffBits + infoheader.bmiHeader.biSizeImage;        GetDIBits( hdc, bmp, 0, height, ( LPVOID )dwpBits, &infoheader, DIB_RGB_COLORS );        HANDLE file = CreateFile( path.c_str(), GENERIC_WRITE, 0, NULL, CREATE_ALWAYS,             FILE_ATTRIBUTE_NORMAL, NULL );        WriteFile( file, &fileheader, sizeof( BITMAPFILEHEADER ), &wb, NULL );        WriteFile( file, &infoheader.bmiHeader, sizeof( infoheader.bmiHeader ), &wb, NULL );        WriteFile( file, dwpBits, bitmap.bmWidth * bitmap.bmHeight * 4, &wb, NULL );        CloseHandle( file );        delete [] dwpBits;    }    HDC getDC() const     { return hdc; }    int getWidth() const  { return width; }    int getHeight() const { return height; }    DWORD* bits() const { return ( DWORD* )pBits; }private:    void createPen() {        if( pen ) DeleteObject( pen );        pen = CreatePen( PS_SOLID, wid, clr );        SelectObject( hdc, pen );    }    HBITMAP bmp; HDC    hdc;    HPEN    pen; HBRUSH brush;    void    *pBits; int    width, height, wid;    DWORD    clr;};class julia {public:    void draw( std::complex<long double> k ) {        bmp.create( BMP_SIZE, BMP_SIZE );        DWORD* bits = bmp.bits();        int res, pos;        std::complex<long double> c, factor( FCT / BMP_SIZE, FCT / BMP_SIZE ) ;         for( int y = 0; y < BMP_SIZE; y++ ) {            pos = y * BMP_SIZE;             c.imag( ( factor.imag() * y ) + -hFCT );             for( int x = 0; x < BMP_SIZE; x++ ) {                c.real( factor.real() * x + -hFCT );                res = inSet( c, k );                if( res ) {                    int n_res = res % 255;                    if( res < ( ITERATIONS >> 1 ) ) res = RGB( n_res << 2, n_res << 3, n_res << 4 );                    else res = RGB( n_res << 4, n_res << 2, n_res << 5 );                }                bits[pos++] = res;            }        }        bmp.saveBitmap( "./js.bmp" );    }private:    int inSet( std::complex<long double> z, std::complex<long double> c ) {        long double dist;//, three = 3.0;        for( int ec = 0; ec < ITERATIONS; ec++ ) {            z = z * z; z = z + c;            dist = ( z.imag() * z.imag() ) + ( z.real() * z.real() );            if( dist > 3 ) return( ec );        }        return 0;    }    myBitmap bmp;};int main( int argc, char* argv[] ) {    std::complex<long double> c;    long double factor = FCT / BMP_SIZE;    c.imag( ( factor * 184 ) + -1.4 );    c.real( ( factor * 307 ) + -2.0 );    julia j; j.draw( c ); return 0;    } `

C#

Translation of: Python
`using System.Drawing;// Note: You have to add the System.Drawing assembly //  (right-click "references," Add Reference, Assemblies, Framework,//    System.Drawing, OK)using System.Linq; namespace RosettaJuliaSet{    class Program    {        static void Main(string[] args)        {            const int w = 800;            const int h = 600;            const int zoom = 1;            const int maxiter = 255;            const int moveX = 0;            const int moveY = 0;            const double cX = -0.7;            const double cY = 0.27015;            double zx, zy, tmp;            int i;             var colors = (from c in Enumerable.Range(0, 256)                          select Color.FromArgb((c >> 5) * 36, (c >> 3 & 7) * 36, (c & 3) * 85)).ToArray();             var bitmap = new Bitmap(w, h);            for (int x = 0; x < w; x++)            {                for (int y = 0; y < h; y++)                {                    zx = 1.5 * (x - w / 2) / (0.5 * zoom * w) + moveX;                    zy = 1.0 * (y - h / 2) / (0.5 * zoom * h) + moveY;                    i = maxiter;                    while (zx * zx + zy * zy < 4 && i > 1)                    {                        tmp = zx * zx - zy * zy + cX;                        zy = 2.0 * zx * zy + cY;                        zx = tmp;                        i -= 1;                    }                    bitmap.SetPixel(x, y, colors[i]);                }            }            bitmap.Save("julia-set.png");        }    }} `

C# also makes it relatively easy to do a multi-threaded version, which should run faster than the above:

`         public struct CalculatedPoint        {            public int x;            public int y;            public int i;        }         static void MultiThreaded()        {            const int w = 800;            const int h = 600;            const int zoom = 1;            const int maxiter = 255;            const int moveX = 0;            const int moveY = 0;            const double cX = -0.7;            const double cY = 0.27015;             // Precalculate a pallette of 256 colors            var colors = (from c in Enumerable.Range(0, 256)                          select Color.FromArgb((c >> 5) * 36, (c >> 3 & 7) * 36, (c & 3) * 85)).ToArray();             // The "AsParallel" below invokes PLINQ, making evaluation parallel using as many cores as            // are available.            var calculatedPoints = Enumerable.Range(0, w * h).AsParallel().Select(xy =>              {                  double zx, zy, tmp;                  int x, y;                  int i = maxiter;                  y = xy / w;                  x = xy % w;                  zx = 1.5 * (x - w / 2) / (0.5 * zoom * w) + moveX;                  zy = 1.0 * (y - h / 2) / (0.5 * zoom * h) + moveY;                  while (zx * zx + zy * zy < 4 && i > 1)                  {                      tmp = zx * zx - zy * zy + cX;                      zy = 2.0 * zx * zy + cY;                      zx = tmp;                      i -= 1;                  }                  return new CalculatedPoint { x = x, y = y, i = i };              });             // Bitmap is not multi-threaded, so main thread needs to read in the results as they            // come in and plot the pixels.            var bitmap = new Bitmap(w, h);            foreach (CalculatedPoint cp in calculatedPoints)                bitmap.SetPixel(cp.x, cp.y, colors[cp.i]);            bitmap.Save("julia-set-multi.png");        }`

COBOL

Plots—in ASCII or EBCDIC art—a Julia set for the function f(z) = z2 + c, based on a value of c input by the user (real part then imaginary part, pressing the carriage return key after each). The sample output is for the inputs -0.8 and 0.156.

`IDENTIFICATION DIVISION.PROGRAM-ID. JULIA-SET-PROGRAM.DATA DIVISION.WORKING-STORAGE SECTION.01  WS-COMPLEX-CONSTANT.    05 C-REAL             PIC S9V999.    05 C-IMAGINARY        PIC S9V999.01  WS-ARGAND-PLANE.    05 X                  PIC S9(9)V999.    05 Y                  PIC S9(9)V999.01  WS-COMPLEX-VARIABLE.    05 Z-REAL             PIC S9(9)V999.    05 Z-IMAGINARY        PIC S9(9)V999.01  WS-TEMPORARY-RESULTS.    05 X-SQUARED          PIC S9(9)V999.    05 Y-SQUARED          PIC S9(9)V999.    05 X-TIMES-Y          PIC S9(9)V999.    05 Z-REAL-SQUARED     PIC S9(9)V999.01  WS-LOOP-COUNTERS.    05 HORIZONTAL         PIC 999.    05 VERTICAL           PIC 999.    05 ITERATIONS         PIC 99.77  WS-PLOT-CHARACTER     PIC X.PROCEDURE DIVISION.INPUT-COMPLEX-CONSTANT-PARAGRAPH.    ACCEPT C-REAL      FROM CONSOLE.    ACCEPT C-IMAGINARY FROM CONSOLE.CONTROL-PARAGRAPH.    PERFORM OUTER-LOOP-PARAGRAPH  VARYING VERTICAL   FROM 1 BY 10    UNTIL VERTICAL IS GREATER THAN 320.    STOP RUN.OUTER-LOOP-PARAGRAPH.    PERFORM COMPUTATION-PARAGRAPH VARYING HORIZONTAL FROM 1 BY 10    UNTIL HORIZONTAL IS GREATER THAN 560.    DISPLAY '' UPON CONSOLE.COMPUTATION-PARAGRAPH.    SUBTRACT 280   FROM HORIZONTAL GIVING X.    SUBTRACT 160   FROM VERTICAL   GIVING Y.    DIVIDE   X     BY   200        GIVING X.    DIVIDE   Y     BY   100        GIVING Y.    MOVE     '#'   TO   WS-PLOT-CHARACTER.    PERFORM COMPLEX-MULTIPLICATION-PARAGRAPH    VARYING ITERATIONS FROM   1  BY      1    UNTIL   ITERATIONS        IS GREATER THAN 50    OR      WS-PLOT-CHARACTER IS EQUAL   TO   SPACE.    DISPLAY WS-PLOT-CHARACTER UPON CONSOLE WITH NO ADVANCING.COMPLEX-MULTIPLICATION-PARAGRAPH.    MULTIPLY X         BY   X         GIVING X-SQUARED.    MULTIPLY Y         BY   Y         GIVING Y-SQUARED.    SUBTRACT Y-SQUARED FROM X-SQUARED GIVING Z-REAL.    ADD      C-REAL    TO   Z-REAL.    MULTIPLY X         BY   Y         GIVING X-TIMES-Y.    MULTIPLY X-TIMES-Y BY   2         GIVING Z-IMAGINARY.    ADD C-IMAGINARY    TO   Z-IMAGINARY.    MULTIPLY Z-REAL    BY   Z-REAL    GIVING Z-REAL-SQUARED.    IF  Z-REAL-SQUARED IS   GREATER   THAN   10000 THEN    MOVE SPACE         TO   WS-PLOT-CHARACTER.    MOVE Z-REAL        TO   X.    MOVE Z-IMAGINARY   TO   Y.`
Output:
```

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Crystal

Translation of: Ruby
`require "complex" def julia(c_real, c_imag)  puts Complex.new(c_real, c_imag)  -1.0.step(to: 1.0, by: 0.04) do |v|    puts -1.4.step(to: 1.4, by: 0.02).map{|h| judge(c_real, c_imag, h, v)}.join  endend def judge(c_real, c_imag, x, y)  50.times do    z_real = (x * x - y * y) + c_real    z_imag = x * y * 2 + c_imag    return " "  if z_real**2 > 10000    x, y = z_real, z_imag  end  "#"end julia(-0.8, 0.156) `
Output:
```-0.8 + 0.156i

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EasyLang

`floatvarscx = -0.7cy = 0.27015for y% range 300  for x% range 300    iter% = 0    zx = (x% - 150) / 100    zy = (y% - 150) / 150    while zx * zx + zy * zy < 4 and iter% < 128      h = zx * zx - zy * zy + cx      zy = 2 * zx * zy + cy      zx = h      iter% += 1    .    if iter% = 128      color_red 0    else      color_red iter% / 16    .    move x% / 3 y% / 3    rect 0.4 0.4  ..`

Elixir

Translation of: AWK
`defmodule Julia do  def set(c_real, c_imag) do    IO.puts "#{c_real}, #{c_imag}"    vlist = Enum.take_every(-100..100, 4)    hlist = Enum.take_every(-280..280, 4)    Enum.each(vlist, fn v ->      Enum.map(hlist, fn h ->        loop(c_real, c_imag, h/200, v/100, "#", 0)      end) |> IO.puts    end)  end   defp loop(_, _, _, _, char, i) when i>=50, do: char  defp loop(_, _, _, _, " ", _), do: " "  defp loop(c_real, c_imag, x, y, char, i) do    z_real = (x * x - y * y) + c_real    z_imag = x * y * 2 + c_imag    char = if z_real * z_real > 10000, do: " ", else: char    loop(c_real, c_imag, z_real, z_imag, char, i+1)  endend c_real = if r=Enum.at(System.argv, 0), do: Float.parse(r) |> elem(0), else: -0.8c_imag = if c=Enum.at(System.argv, 1), do: Float.parse(c) |> elem(0), else: 0.156Julia.set(c_real, c_imag)`
Output:
```-0.8, 0.156

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F#

Basic generation code

` let getJuliaValues width height centerX centerY zoom maxIter =  let initzx x = 1.5 * float(x - width/2) / (0.5 * zoom * float(width))  let initzy y = 1.0 * float(y - height/2) / (0.5 * zoom * float(height))  let calc y x =    let rec loop i zx zy =      if i=maxIter then 0      elif zx*zx + zy*zy >= 4.0 then i      else loop (i + 1) (zx*zx - zy*zy + centerX) (2.0*zx*zy + centerY)    loop 0 (initzx x) (initzy y)  [0..height-1] |> List.map(fun y->[0..width-1] |> List.map (calc y)) `

Text display

` getJuliaValues 80 25 -0.7 0.27015 1.0 50|> List.map(fun row-> row |> List.map (function | 0 ->" " |_->".") |> String.concat "")|> List.iter (printfn "%s") `
Output:
```................................................................................
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.................                         ..                  .  ..       ......
....... .. . ....                                               .... . .. ......
.......       ..  .                  ..                         ................
..     .                                .     .  ..   .   .        .............
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```

Graphic Display

` open System.Drawing open System.Windows.Forms let showGraphic (colorForIter: int -> Color) width height centerX centerY zoom maxIter =  new Form()  |> fun frm ->    frm.Width <- width    frm.Height <- height    frm.BackgroundImage <-       new Bitmap(width,height)      |> fun bmp ->        getJuliaValues width height centerX centerY zoom maxIter        |> List.mapi (fun y row->row |> List.mapi (fun x v->((x,y),v))) |> List.collect id        |> List.iter (fun ((x,y),v) -> bmp.SetPixel(x,y,(colorForIter v)))        bmp    frm.Show() let toColor = (function | 0 -> (0,0,0) | n -> ((31 &&& n) |> fun x->(0, 18 + x * 5, 36 + x * 7))) >> Color.FromArgb showGraphic toColor 640 480 -0.7 0.27015 1.0 5000 `

Go

Using the Goroutines results in a performance improvement of about three times on my four-core machine.

`package main import (	"image"	"image/color"	"image/png"	"log"	"os"	"sync") func main() {	const (		width, height = 800.0, 600.0		maxIter       = 255		cX, cY        = -0.7, 0.27015		fileName      = "julia.png"	)	img := image.NewNRGBA(image.Rect(0, 0, width, height)) 	var wg sync.WaitGroup	wg.Add(width)	for x := 0; x < width; x++ {		thisx := float64(x)		go func() {			var tmp, zx, zy float64			var i uint8			for y := 0.0; y < height; y++ {				zx = 1.5 * (thisx - width/2) / (0.5 * width)				zy = (y - height/2) / (0.5 * height)				i = maxIter				for zx*zx+zy*zy < 4.0 && i > 0 {					tmp = zx*zx - zy*zy + cX					zy = 2.0*zx*zy + cY					zx = tmp					i--				}				img.Set(int(thisx), int(y), color.RGBA{i, i, i << 3, 255})			}			wg.Done()		}()	}	wg.Wait()	imgFile, err := os.Create(fileName)	if err != nil {		log.Fatal(err)	}	defer imgFile.Close()	if err := png.Encode(imgFile, img); err != nil {		imgFile.Close()		log.Fatal(err)	}}`

J

`load '~addons/graphics/fvj4/complex_dynamics.ijs'pal2=: 255,~0,<.(254\$1 0.8 0.6)*Hue 5r6*(i.%<:)254g=: [: %: 0.3746j0.102863 0.132565j0.389103 _0.373935j_0.353777 1&p.view_image pal2;b=:g escapetc (10 255) 500 zl_clur _1.5 1.5j1.5`

See also: Fractals Visualization and J, 4th edition, Part 1 (by Clifford A. Reiter), Chapter 6

See http://webbox.lafayette.edu/~reiterc/mvp/ec_julia/index.html for some other examples. (That said, note that this is a link into a small college site and it might drift over time. In the past, for example, you would have had to use 'www' where it currently says 'webbox')

Java

Works with: Java version 8
`import java.awt.*;import java.awt.image.BufferedImage;import javax.swing.*; public class JuliaSet extends JPanel {    private final int maxIter = 300;    private final double zoom = 1;    private double cY, cX;     public JuliaSet() {        setPreferredSize(new Dimension(800, 600));        setBackground(Color.white);    }     void drawJuliaSet(Graphics2D g) {        int w = getWidth();        int h = getHeight();        BufferedImage image = new BufferedImage(w, h,                BufferedImage.TYPE_INT_RGB);         cX = -0.7;        cY = 0.27015;        double moveX = 0, moveY = 0;        double zx, zy;         for (int x = 0; x < w; x++) {            for (int y = 0; y < h; y++) {                zx = 1.5 * (x - w / 2) / (0.5 * zoom * w) + moveX;                zy = (y - h / 2) / (0.5 * zoom * h) + moveY;                float i = maxIter;                while (zx * zx + zy * zy < 4 && i > 0) {                    double tmp = zx * zx - zy * zy + cX;                    zy = 2.0 * zx * zy + cY;                    zx = tmp;                    i--;                }                int c = Color.HSBtoRGB((maxIter / i) % 1, 1, i > 0 ? 1 : 0);                image.setRGB(x, y, c);            }        }        g.drawImage(image, 0, 0, null);    }     @Override    public void paintComponent(Graphics gg) {        super.paintComponent(gg);        Graphics2D g = (Graphics2D) gg;        g.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING,                RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);        drawJuliaSet(g);    }     public static void main(String[] args) {        SwingUtilities.invokeLater(() -> {            JFrame f = new JFrame();            f.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);            f.setTitle("Julia Set");            f.setResizable(false);            f.add(new JuliaSet(), BorderLayout.CENTER);            f.pack();            f.setLocationRelativeTo(null);            f.setVisible(true);        });    }}`

JavaScript

take a look here.

` var maxIterations = 450, minX = -.5, maxX = .5,     minY = -.5, maxY = .5, wid, hei, ctx,    jsX = 0.285, jsY = 0.01; function remap( x, t1, t2, s1, s2 ) {    var f = ( x - t1 ) / ( t2 - t1 ),        g = f * ( s2 - s1 ) + s1;    return g;}function getColor( c ) {    var r, g, b, p = c / 32,        l = ~~( p * 6 ), o = p * 6 - l,         q = 1 - o;     switch( l % 6 ) {        case 0: r = 1; g = o; b = 0; break;        case 1: r = q; g = 1; b = 0; break;        case 2: r = 0; g = 1; b = o; break;        case 3: r = 0; g = q; b = 1; break;        case 4: r = o; g = 0; b = 1; break;        case 5: r = 1; g = 0; b = q; break;    }    var c = "#" + ( "00" + ( ~~( r * 255 ) ).toString( 16 ) ).slice( -2 ) +                   ( "00" + ( ~~( g * 255 ) ).toString( 16 ) ).slice( -2 ) +                   ( "00" + ( ~~( b * 255 ) ).toString( 16 ) ).slice( -2 );    return (c);}function drawFractal() {    var a, as, za, b, bs, zb, cnt, clr    for( var j = 0; j < hei; j++ ) {        for( var i = 0; i < wid; i++ ) {            a = remap( i, 0, wid, minX, maxX )            b = remap( j, 0, hei, minY, maxY )            cnt = 0;            while( ++cnt < maxIterations ) {                za = a * a; zb = b * b;                if( za + zb > 4 ) break;                as = za - zb; bs = 2 * a * b;                a = as + jsX; b = bs + jsY;            }            if( cnt < maxIterations ) {                ctx.fillStyle = getColor( cnt );            }            ctx.fillRect( i, j, 1, 1 );        }    }}function init() {    var canvas = document.createElement( "canvas" );    wid = hei = 800;    canvas.width = wid; canvas.height = hei;    ctx = canvas.getContext( "2d" );    ctx.fillStyle = "black"; ctx.fillRect( 0, 0, wid, hei );    document.body.appendChild( canvas );    drawFractal();} `

jq

Translation of: awk
`# Example values:# \$re : -0.8# \$im : 0.156{}| range(-100; 101; 10) as \$v| (( range (-280; 281; 10) as \$h  | .x = \$h / 200  | .y = \$v / 100  | .plot = "#"  | .i = 0  | until (.i == 50 or .plot == ".";           .i += 1           | .z_real = ((.x * .x) - (.y * .y) + \$re)           | .z_imag = ((.x * .y * 2) + \$im) 	   | if pow(.z_real; 2) > 10000 then .plot = " "              else .x = .z_real | .y = .z_imag   	     end )  | .plot ), "\n")`

With the above program in a file called julia.jq, the following invocation of jq 1.5 produces the same output as shown in the awk entry on this page:

```jq -nrj -f julia.jq --argjson re -0.8 --argjson im 0.156
```

(If your jq does not support the --argjson options, then use --arg instead, and add the `tonumber` conversions at the beginning of the program.)

Julia

The following code creates the fractal as a ppm file named julia.ppm. There is no need of an external library to create this image since the ppm format is straightforward to generate.

` function iter(z,c)  n = 0  while (abs2(z)<4)  z = z^2+c ; n+=1 end  return nend coord(i,j,w,h,a,b) = 2*a*(i-1)/(w-1) - a + im * (2*b*(j-1)/(h-1) - b) palette(n) = string(min(3n,255)," ", min(n,255)," ", 0); julia(c) = (w,h,a,b,i,j) -> palette(iter(coord(i,j,w,h,a,b), c)) writeppm(f; width=600,height=300,a=2,b=1,file="julia.ppm") =  open(file, "w") do out    write(out, string("P3\n", width, " ", height, "\n255\n"))    writedlm(out, [f(width,height,a,b,i,j) for j = 1:height, i = 1:width], '\n')  end `

We can then produce a 600x300 ppm image of the Julia set associated to the parameter -0.786+0.147i as follows.

`writeppm(julia(-0.786+0.147im))`

The following code makes use of the library Images to build a png image.

`using Images const w, h = 800, 600const img = Array{RGB{Float64}}(undef, h, w) const maxIter = 50const c = -0.8+0.156im @inline function hsv2rgb(h, s, v)    const c = v * s    const x = c * (1 - abs(((h/60) % 2) - 1))    const m = v - c     const r,g,b =        if h < 60            (c, x, 0)        elseif h < 120            (x, c, 0)        elseif h < 180            (0, c, x)        elseif h < 240            (0, x, c)        elseif h < 300            (x, 0, c)        else            (c, 0, x)        end     (b + m), (g + m), (r + m)end for x in 1:w    for y in 1:h        i = maxIter        z = Complex((x - w/2) / w * 3, (y - h/2) / h * 2)        while abs(z) < 2 && (i -= 1) > 0            z = z*z + c        end        r,g,b = hsv2rgb(i / maxIter * 360, 1, i > 1 ? 1 : 0)        img[y,x] = RGB{Float64}(r, g, b)    endend save("JuliaSet.png", img)`

Kotlin

Translation of: Java
`import java.awt.*import java.awt.image.BufferedImageimport javax.swing.JFrame class Julia_panel : javax.swing.JPanel() {    init {        preferredSize = Dimension(800, 600)        background = Color.white    }     public override fun paintComponent(gg: Graphics) {        super.paintComponent(gg)        with (gg as Graphics2D) {            setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON)            val w = width            val h = height            val image = BufferedImage(w, h, BufferedImage.TYPE_INT_RGB)            for (x in 0..w - 1) {                for (y in 0..h - 1) {                    var zx = 1.5 * (x - w / 2) / (0.5 * zoom * w) + moveX                    var zy = (y - h / 2) / (0.5 * zoom * h) + moveY                    var i = maxIter.toFloat()                    while (zx * zx + zy * zy < 4 && i > 0) {                        val tmp = zx * zx - zy * zy + cX                        zy = 2.0 * zx * zy + cY                        zx = tmp                        i--                    }                    image.setRGB(x, y, Color.HSBtoRGB(maxIter / i % 1, 1f, (if (i > 0) 1 else 0).toFloat()))                }            }            drawImage(image, 0, 0, null)        }    }     private val maxIter = 300    private val zoom = 1    private val moveX = 0.0    private val moveY = 0.0    private val cY = -0.7    private val cX = 0.27015} fun main(args: Array<String>) {    with (JFrame()) {        defaultCloseOperation = JFrame.EXIT_ON_CLOSE        title = "Julia Set"        isResizable = false        add(Julia_panel(), java.awt.BorderLayout.CENTER)        pack()        setLocationRelativeTo(null)        isVisible = true    }}`

Mathematica

Mathematica provides built-in functions for Julia sets. Generate the set of points for the -0.77 +0.22 I Julia set with step sizes of 0.01

`JuliaSetPoints[-0.77 + 0.22 I, "ClosenessTolerance" -> 0.01]`

Visualize the same Julia set

`JuliaSetPlot[-0.77 + 0.22 I]`

Perl

`use Imager; my(\$w, \$h, \$zoom) = (800, 600, 1);my \$img = Imager->new(xsize => \$w, ysize => \$h, channels => 3); my \$maxIter = 255;my (\$cX, \$cY) = (-0.7, 0.27015);my (\$moveX, \$moveY) = (0, 0); my \$color = Imager::Color->new('#000000'); foreach my \$x (0 .. \$w - 1) {    foreach my \$y (0 .. \$h - 1) {        my \$zx = (1.5 * (\$x - \$w / 2) / (0.5 * \$zoom * \$w) + \$moveX);        my \$zy = ((\$y - \$h / 2) / (0.5 * \$zoom * \$h) + \$moveY);        my \$i = \$maxIter;        while (\$zx**2 + \$zy**2 < 4 and --\$i >= 0) {            (\$zy, \$zx) = (2 * \$zx * \$zy + \$cY, \$zx**2 - \$zy**2 + \$cX);        }        \$color->set(hsv => [\$i / \$maxIter * 360, 1, \$i > 0 ? 1 : 0]);        \$img->setpixel(x => \$x, y => \$y, color => \$color);    }} \$img->write(file => 'julia_set.png');`

Perl 6

Translation of: Perl
with the pallette swapped, just because.
Works with: Rakudo version 2016.03
`use Image::PNG::Portable; my (\$w, \$h) = 800, 600;my \$out = Image::PNG::Portable.new: :width(\$w), :height(\$h); my \$maxIter = 255;my \$c = -0.7 + 0.27015i; julia(\$out); \$out.write: 'Julia-set-perl6.png'; sub julia ( \$png ) {    ^\$w .race.map: -> \$x {        for ^\$h -> \$y {            my \$z = Complex.new((\$x - \$w / 2) / \$w * 3, (\$y - \$h / 2) / \$h * 2);            my \$i = \$maxIter;            while (abs(\$z) < 2 and --\$i) {                \$z = \$z*\$z + \$c;            }            \$png.set: \$x, \$y, |hsv2rgb(\$i / \$maxIter, 1, ?\$i).reverse;        }    }}sub hsv2rgb ( \$h, \$s, \$v ){    my \$c = \$v * \$s;    my \$x = \$c * (1 - abs( ((\$h*6) % 2) - 1 ) );    my \$m = \$v - \$c;    (do given \$h {        when   0..^1/6 { \$c, \$x, 0 }        when 1/6..^1/3 { \$x, \$c, 0 }        when 1/3..^1/2 { 0, \$c, \$x }        when 1/2..^2/3 { 0, \$x, \$c }        when 2/3..^5/6 { \$x, 0, \$c }        when 5/6..1    { \$c, 0, \$x }    } ).map: ((*+\$m) * 255).Int}`

Phix

Library: pGUI

Interactive gui (zoom/pan incomplete).

`-- demo\rosetta\Julia_set.exwinclude pGUI.e constant title = "Julia set"Ihandle dlg, cxv, cxl, cyv, cyl, ispin, pspin, clrzn, label, bb, redraw atom cX = -0.7,     cY = -0.353777integer iter = 255,        pwr = 2,        zoom = 1,       -- (not yet used/to do)        moveX = 0,      -- drag?? (to do)        moveY = 0 constant clrzns = {{8,32,16},                   {2,4,8},                   {1,1,8}} sequence colourisation = clrzns[1] function julia(integer width, integer height)    atom tpt25 = time()+0.25    sequence img = repeat(repeat(0,width),height)    for x=1 to width do        for y=1 to height do            atom zx := 1.5*((x-1)-width/2)/(0.5*zoom*width)+moveX,                 zy := 1.0*((y-1)-height/2)/(0.5*zoom*height)+moveY;            integer i := iter;            while ((zx*zx+zy*zy)<4) and (i>1) do                atom pn = power(zx*zx+zy*zy,pwr/2),                     pa = pwr*atan2(zy, zx)                zx = pn*cos(pa)+cX                zy = pn*sin(pa)+cY                i -= 1;            end while--          img[y,x] = {i*2,i*4,i*8}        -- (experiment thusly)            img[y,x] = sq_mul(i,colourisation)        end for        if time()>tpt25 then            IupSetStrAttribute(dlg, "TITLE", "%s (generating - %3.2f%%)",{title,x/width*100})            IupFlush()            tpt25 = time()+0.25        end if    end for    img = flatten(img)    Ihandle new_img = IupImageRGB(width, height, img)    return new_imgend function function redraw_cb(Ihandln /*redraw*/)    Ihandln image = IupGetAttributeHandle(label, "IMAGE")    IupSetAttributeHandle(label, "IMAGE", NULL)    if image!=NULL then IupDestroy(image) end if    IupSetAttribute(redraw,"ACTIVE","NO")    IupRefreshChildren(bb)    integer {w,h} = IupGetIntInt(bb, "RASTERSIZE")    image = julia(w,h)    IupSetAttribute(redraw,"ACTIVE","YES")    IupUnmap(label)    IupSetAttribute(label,"RASTERSIZE",NULL)    IupSetAttributeHandle(label, "IMAGE", image)    IupMap(label)    IupRefresh(label)    IupSetStrAttribute(dlg, "TITLE", title)    return IUP_DEFAULTend functionconstant cb_redraw = Icallback("redraw_cb") function valuechanged_cb(Ihandle ih)    atom a = IupGetFloat(ih, "VALUE")    switch ih do        case cxv:   cX = a  IupSetStrAttribute(cxl,"TITLE","cY: %f",{cX})        case cyv:   cY = a  IupSetStrAttribute(cyl,"TITLE","cY: %f",{cY})        case ispin: iter = a        case pspin: pwr = a        case clrzn: colourisation = clrzns[a]    end switch    return IUP_DEFAULTend functionconstant cb_valuechanged = Icallback("valuechanged_cb") procedure create_dlg()     Ihandle lx1 = IupLabel("+")            cxl = IupLabel(sprintf("cX: %f",cX))    Ihandle lx2 = IupLabel("-"),            hx1 = IupHbox({lx1, IupFill(), cxl, IupFill(), lx2})            cxv = IupValuator(NULL,"MIN=-2.5, MAX=+1")    Ihandle bxv = IupVbox({hx1, cxv})     Ihandle ly1 = IupLabel("+")            cyl = IupLabel(sprintf("cY: %f",cY))    Ihandle ly2 = IupLabel("-"),            hx2 = IupHbox({ly1, IupFill(), cyl, IupFill(), ly2})            cyv = IupValuator(NULL,"MIN=-1, MAX=+1")    Ihandle byv = IupVbox({hx2, cyv})     IupSetCallback(cxv, "VALUECHANGED_CB", cb_valuechanged)    IupSetCallback(cyv, "VALUECHANGED_CB", cb_valuechanged)    IupSetFloat(cxv, "VALUE", cX)    IupSetFloat(cyv, "VALUE", cY)     Ihandle ilbl = IupLabel("iter'ns:","PADDING=0x3")            ispin = IupText("VALUECHANGED_CB", cb_valuechanged,                            "SPIN=Yes, SPINMIN=1, SPINMAX=500, RASTERSIZE=48x")    IupSetInt(ispin,"VALUE",iter)    Ihandle ibox = IupHbox({IupFill(),ilbl,ispin,IupFill()})     Ihandle plbl = IupLabel("power:","PADDING=0x3")            pspin = IupText("VALUECHANGED_CB", cb_valuechanged,                            "SPIN=Yes, SPINMIN=2, SPINMAX=6, RASTERSIZE=48x")    IupSetInt(pspin,"VALUE",pwr)    Ihandle pbox = IupHbox({IupFill(),plbl,pspin,IupFill()})     Ihandle clbl = IupLabel("colourization:","PADDING=0x3")    clrzn = IupList("DROPDOWN=YES")    for i=1 to length(clrzns) do        IupSetStrAttributeId(clrzn,"",i,sprint(clrzns[i]))    end for    IupSetInt(clrzn,"VISIBLEITEMS",length(clrzns)+1)    IupSetInt(clrzn,"VALUE",1)    IupSetCallback(clrzn, "VALUECHANGED_CB", cb_valuechanged)    Ihandle cbox = IupHbox({IupFill(),IupVbox({clbl,clrzn}),IupFill()})     redraw = IupButton("redraw",cb_redraw)    Ihandle rbox = IupHbox({IupFill(),redraw,IupFill()},"EXPAND=YES, MARGIN=10x20")     Ihandle params = IupVbox({bxv,byv,ibox,pbox,cbox,rbox},                              "GAP=5, EXPAND=NO, EXPANDCHILDREN=YES, MARGIN=3x3")     label = IupLabel("please wait...","ALIGNMENT=ACENTER:ACENTER, RASTERSIZE=800x600")    bb = IupBackgroundBox(IupHbox({IupVbox({label,IupFill()}),IupFill()}),"EXPAND=YES, SHRINK=YES")     dlg = IupDialog(IupHbox({params,bb}))    IupSetAttribute(dlg, "TITLE", title)    IupCloseOnEscape(dlg)end procedure procedure main()    IupOpen()    create_dlg()    IupShow(dlg)    {} = redraw_cb(NULL)    IupMainLoop()    IupClose()end proceduremain()`

Processing

`void setup() {  size(640, 480);} float cX = -0.7;float cY = 0.27015;float zx, zy;float maxIter = 300; void draw() {  for (int x = 0; x < width; x++) {    for (int y = 0; y < height; y++) {      zx = 1.5 * (x - width / 2) / (0.5 * width);      zy = (y - height / 2) / (0.5 * height);      float i = maxIter;      while (zx * zx + zy * zy < 4 && i > 0) {        float tmp = zx * zx - zy * zy + cX;        zy = 2.0 * zx * zy + cY;        zx = tmp;        i -= 1;      }      color c = hsv2rgb(i / maxIter * 360, 1, i > 1 ? 1 : 0);      set(x, y, c);    }  }  noLoop();} color hsv2rgb(float h, float s, float v) {  float c = v * s;  float x = c * (1 - abs(((h/60) % 2) - 1));  float m = v - c;   float r, g, b;  if (h < 60) {    r = c;    g = x;    b = 0;  } else if (h < 120) {    r = x;    g = c;    b = 0;  } else if (h < 180) {    r = 0;    g = c;    b = x;  } else if (h < 240) {    r = 0;    g = x;    b = c;  } else if (h < 300) {    r = x;    g = 0;    b = c;  } else {    r = c;    g = 0;    b = x;  }   int ri = round((r + m) * 255);  int gi = round((g + m) * 255);  int bi = round((b + m) * 255);   return color(ri, gi, bi);}`

Python

Naive approach

Translation of: zkl
`from PIL import Image if __name__ == "__main__":	w, h, zoom = 800,600,1	bitmap = Image.new("RGB", (w, h), "white")	pix = bitmap.load() 	cX, cY = -0.7, 0.27015	moveX, moveY = 0.0, 0.0	maxIter = 255 	for x in range(w):		for y in range(h):			zx = 1.5*(x - w/2)/(0.5*zoom*w) + moveX			zy = 1.0*(y - h/2)/(0.5*zoom*h) + moveY			i = maxIter			while zx*zx + zy*zy < 4 and i > 1:				tmp = zx*zx - zy*zy + cX				zy,zx = 2.0*zx*zy + cY, tmp				i -= 1			# convert byte to RGB (3 bytes), kinda magic to get nice colors			pix[x,y] = (i << 21) + (i << 10) + i*8 	bitmap.show()`

Vectorized

Efficient version using vectorized operations in NumPy.

`"""Solution from:https://codereview.stackexchange.com/questions/210271/generating-julia-set"""from functools import partialfrom numbers import Complexfrom typing import Callable import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np  def douady_hubbard_polynomial(z: Complex,                              c: Complex) -> Complex:    """    Monic and centered quadratic complex polynomial    https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_quadratic_polynomial#Map    """    return z ** 2 + c  def julia_set(mapping: Callable[[Complex], Complex],              *,              min_coordinate: Complex,              max_coordinate: Complex,              width: int,              height: int,              iterations_count: int = 256,              threshold: float = 2.) -> np.ndarray:    """    As described in https://en.wikipedia.org/wiki/Julia_set    :param mapping: function defining Julia set    :param min_coordinate: bottom-left complex plane coordinate    :param max_coordinate: upper-right complex plane coordinate    :param height: pixels in vertical axis    :param width: pixels in horizontal axis    :param iterations_count: number of iterations    :param threshold: if the magnitude of z becomes greater    than the threshold we assume that it will diverge to infinity    :return: 2D pixels array of intensities    """    im, re = np.ogrid[min_coordinate.imag: max_coordinate.imag: height * 1j,                      min_coordinate.real: max_coordinate.real: width * 1j]    z = (re + 1j * im).flatten()     live, = np.indices(z.shape)  # indexes of pixels that have not escaped    iterations = np.empty_like(z, dtype=int)     for i in range(iterations_count):        z_live = z[live] = mapping(z[live])        escaped = abs(z_live) > threshold        iterations[live[escaped]] = i        live = live[~escaped]        if live.size == 0:            break    else:        iterations[live] = iterations_count     return iterations.reshape((height, width))  if __name__ == '__main__':    mapping = partial(douady_hubbard_polynomial,                      c=-0.7 + 0.27015j)  # type: Callable[[Complex], Complex]     image = julia_set(mapping,                      min_coordinate=-1.5 - 1j,                      max_coordinate=1.5 + 1j,                      width=800,                      height=600)    plt.axis('off')    plt.imshow(image,               cmap='nipy_spectral_r',               origin='lower')    plt.show() `

Racket

` ;; Based on Mandelbrot code (GPL) from:;;  https://github.com/hebr3/Mandelbrot-Set-Racket/blob/master/Mandelbrot.v6.rkt ;; Julia set algoithm (and coloring) from:;;  http://lodev.org/cgtutor/juliamandelbrot.html;; HSV code (GPL) based on:;;  https://github.com/takikawa/pict-utils/blob/master/pict-utils/hsv.rkt  #lang racket ;; Required to generate image(require picturing-programs) ;; CONSTANTS - NUMBERS(define DEPTH  300)(define WIDTH  800)(define HEIGHT 600) ;; Structures(struct posn [x y] #:transparent) ;; CONSTANTS - GRAPHIC(define BACKGROUND (rectangle WIDTH HEIGHT 'solid 'grey))(define jcnst (posn -0.7 0.27015)) ;; PROCEDURES;; make an RGB color from HSV values(define (make-color/hsv hue saturation value)  (define chroma (* saturation value))  (define hue* (/ (remainder* hue (* 2 pi)) (/ pi 3)))  (define X (* chroma (- 1 (abs (- (remainder* hue* 2) 1)))))  (define-values (r1 g1 b1)    (cond [(and (<= 0 hue*) (< hue* 1)) (values chroma X 0)]          [(and (<= 1 hue*) (< hue* 2)) (values X chroma 0)]          [(and (<= 2 hue*) (< hue* 3)) (values 0 chroma X)]          [(and (<= 3 hue*) (< hue* 4)) (values 0 X chroma)]          [(and (<= 4 hue*) (< hue* 5)) (values X 0 chroma)]          [(and (<= 5 hue*) (< hue* 6)) (values chroma 0 X)]))  (define m (- value chroma))  (apply make-color (map (λ (x) (exact-round (* 255 (+ x m))))                         (list r1 g1 b1)))) ;; general remainder(define (remainder* n1 n2)  (define num-divides (/ n1 n2))  (- n1 (* (floor num-divides) n2))) ;; Posn -> Number;; Returns the magnitude of the posn(define (posn-mag pt)  (let ([pt-x (posn-x pt)]        [pt-y (posn-y pt)])    (sqrt (+ (* pt-x pt-x)                 (* pt-y pt-y))))) ;; Posn Posn -> Posn;; Posn addition(define (posn+ pt1 pt2)  (let ([pt1-x (posn-x pt1)]        [pt1-y (posn-y pt1)]        [pt2-x (posn-x pt2)]        [pt2-y (posn-y pt2)])    (posn (+ pt1-x pt2-x)          (+ pt1-y pt2-y)))) ;; Posn Posn -> Posn;; Posn multiplication(define (posn* pt1 pt2)  (let ([x1 (posn-x pt1)]        [y1 (posn-y pt1)]        [x2 (posn-x pt2)]        [y2 (posn-y pt2)])    (posn (- (* x1 x2) (* y1 y2))          (+ (* x1 y2) (* x2 y1))))) ;; Posn -> Posn;; Posn square(define (posn-sqr pt)  (posn* pt pt)) ;; Posn -> Number;; Returns the julia set  escape number for a given complex number;; given in rectangular coordinates.(define (julia-set-number  start)  (define (iter result count)    (cond [(> (posn-mag result) 2) (sub1 count)]          [(> count DEPTH) DEPTH]          [else (iter (posn+ jcnst (posn-sqr result))                      (add1 count))]))  (iter start 1)) ;; Number -> Number;; Returns the scaled location of a point(define (scaled-x x)  (/ (* 1.5 (- x (/ WIDTH 2))) (* 0.5 WIDTH)))(define (scaled-y y)  (/ (- y (/ HEIGHT 2)) (* 0.5 HEIGHT))) ;; Generates image(define M-Image  (map-image   (λ (x y c)     (let* ([ref (julia-set-number  (posn (scaled-x x) (scaled-y y)))])       (cond [(= ref DEPTH) (name->color 'black)]             [else (make-color/hsv (* 2 (* pi (/ ref DEPTH))) 1 1)]) )) BACKGROUND)) M-Image ;show image if using drracket (save-image M-Image "julias.png") `

REXX

Translation of: AWK
which is a
Translation of: COBOL
`/*REXX program  displays  an  ASCII plot   (character plot)   of a  Julia set.          */parse arg real imag fine .                       /*obtain optional arguments from the CL*/if real=='' | real==","  then real= -0.8         /*Not specified?  Then use the default.*/if imag=='' | imag==","  then imag=  0.156       /* "      "         "   "   "     "    */if fine=='' | fine==","  then fine= 50           /* "      "         "   "   "     "    */_=scrsize(); parse var _ sd sw; sd=sd-4; sw=sw-1 /*obtain useable area for the terminal.*/                                                 /*\$:  the plot line that is constructed*/         do   v= -sd%2  to sd%2;     \$=          /*step through  vertical   axis values.*/           do h= -sw%2  to sw%2                  /*  "     "    horizontal    "     "   */           x=h/sw*2                              /*calculate the initial   X   value.   */           y=v/sd*2                              /*    "      "     "      Y     "      */           @='■';    do fine                     /*FINE: is the "fineness" for the plot.*/                     zr=x*x - y*y + real         /*calculate a new   real   Julia point.*/                     zi=x*y*2     + imag         /*    "     "  "  imaginal   "     "   */                     if zr**2>10000  then do; @=' '; leave; end    /*is  ZR  too large? */                     x=zr;    y=zi                                 /*use this new point.*/                     end   /*50*/           \$=\$ || @                              /*append the plot char to the plot line*/           end            /*h*/         if \$\=''  then say strip(\$, 'T')        /*only display a plot line if non-blank*/         end   /*v*/                             /*stick a fork in it,  we're all done. */`

This REXX program makes use of   scrsize   REXX program (or BIF) which is used to determine the screen size of the terminal (console),
and the plot size is adjusted according.

The   SCRSIZE.REX   REXX program is included here   ──►   SCRSIZE.REX.

(final)  output   when using the default input   (screen size was 200x420):

(Shown at   1/6   size.)

output   when the defaults are used:

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Other outputs are shown in this Rosetta Code task's   discussion   page.

Ring

` # Project : Julia Set load "guilib.ring" new qapp         {        win1 = new qwidget() {                  setwindowtitle("Julia set")                  setgeometry(100,100,500,400)                  label1 = new qlabel(win1) {                              setgeometry(10,10,400,400)                              settext("")                  }                  new qpushbutton(win1) {                          setgeometry(150,300,100,30)                          settext("draw")                          setclickevent("draw()")                  }                  show()        }        exec()        } func draw        p1 = new qpicture()               color = new qcolor() {               setrgb(0,0,255,255)        }        pen = new qpen() {                 setcolor(color)                 setwidth(1)        }        paint = new qpainter() {                  begin(p1)                  setpen(pen)         creal=-0.8        cimag=0.156        for v=-16 to 16             for h=-64 to 64                   x=h/40                   y=v/20                   for i=1 to 50                         flag = 1                         zreal=x*x-y*y+creal                         zimag=x*y*2+cimag                         if zreal*zreal>1000 flag = 0 loop ok                         x=zreal                         y=zimag                  next                   if flag = 1                     drawpoint(h+100,150-v)                  ok             next        next        endpaint()        }        label1 { setpicture(p1) show() } `

Ruby

Translation of: AWK
`def julia(c_real, c_imag)  puts Complex(c_real, c_imag)  -1.0.step(1.0, 0.04) do |v|    puts -1.4.step(1.4, 0.02).map{|h| judge(c_real, c_imag, h, v)}.join  endend def judge(c_real, c_imag, x, y)  50.times do    z_real = (x * x - y * y) + c_real    z_imag = x * y * 2 + c_imag    return " "  if z_real**2 > 10000    x, y = z_real, z_imag  end  "#"end julia(-0.8, 0.156)`
Output:
```-0.8+0.156i

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```

Rust

`extern crate image; use image::{ImageBuffer, Pixel, Rgb}; fn main() {    // 4 : 3 ratio is nice    let width = 8000;    let height = 6000;     let mut img = ImageBuffer::new(width as u32, height as u32);     // constants to tweak for appearance    let cx = -0.9;    let cy = 0.27015;    let iterations = 110;     for x in 0..width {        for y in 0..height {            let inner_height = height as f32;            let inner_width = width as f32;            let inner_y = y as f32;            let inner_x = x as f32;             let mut zx = 3.0 * (inner_x - 0.5 * inner_width) / (inner_width);            let mut zy = 2.0 * (inner_y - 0.5 * inner_height) / (inner_height);             let mut i = iterations;             while zx * zx + zy * zy < 4.0 && i > 1 {                let tmp = zx * zx - zy * zy + cx;                zy = 2.0 * zx * zy + cy;                zx = tmp;                i -= 1;            }             // guesswork to make the rgb color values look okay            let r = (i << 3) as u8;            let g = (i << 5) as u8;            let b = (i << 4) as u8;            let pixel = Rgb::from_channels(r, g, b, 0);            img.put_pixel(x as u32, y as u32, pixel);        }    }     let _ = img.save("output.png"); }`

Scala

Java Swing Interoperability

`import java.awt._import java.awt.image.BufferedImage import javax.swing._ object JuliaSet extends App {  SwingUtilities.invokeLater(() =>    new JFrame("Julia Set") {       class JuliaSet() extends JPanel {        private val (maxIter, zoom) = (300, 1)         override def paintComponent(gg: Graphics): Unit = {          val g = gg.asInstanceOf[Graphics2D]           def drawJuliaSet(g: Graphics2D): Unit = {            val (w, h) = (getWidth, getHeight)            val image = new BufferedImage(w, h, BufferedImage.TYPE_INT_RGB)            val (cX, cY) = (-0.7, 0.27015)            val moveX, moveY = 0            var zx, zy = 0.0             for (x <- 0 until w;                 y <- 0 until h) {              zx = 1.5 * (x - w / 2) / (0.5 * zoom * w) + moveX              zy = (y - h / 2) / (0.5 * zoom * h) + moveY              var i: Float = maxIter              while (zx * zx + zy * zy < 4 && i > 0) {                val tmp = zx * zx - zy * zy + cX                zy = 2.0 * zx * zy + cY                zx = tmp                i -= 1              }              val c = Color.HSBtoRGB((maxIter / i) % 1, 1, if (i > 0) 1 else 0)              image.setRGB(x, y, c)            }            g.drawImage(image, 0, 0, null)          }           super.paintComponent(gg)          g.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON)          drawJuliaSet(g)        }         setBackground(Color.white)        setPreferredSize(new Dimension(800, 600))      }       add(new JuliaSet, BorderLayout.CENTER)      pack()      setDefaultCloseOperation(WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE)      setLocationRelativeTo(null)      setResizable(false)      setVisible(true)    }  ) }`

Sidef

`require('Imager') var (w, h) = (640, 480)var img = %s'Imager'.new(xsize => w, ysize => h, channels => 3) var maxIter = 50var c = Complex(-0.388, 0.613) var color = %s'Imager::Color'.new('#000000') for x,y in (^w ~X ^h) {    var i = maxIter    var z = Complex((x - w/2) / w * 3, (y - h/2) / h * 2)    while (z.abs < 2 && --i) {        z = (z*z + c)    }    color.set(hsv => [i / maxIter * 360, 1, i])    img.setpixel(x => x, y => y, color => color)} img.write(file => "JuliaSet_sidef.png")`

This version generates an ASCII representation:

`var (w, h) = (141, 50) var maxIter = 40var c = Complex(-0.8, 0.156) for y in ^h {    for x in ^w {        var i = maxIter        var z = Complex(3 * (x - w/2) / w, 2 * (y - h/2) / h)        while (z.abs < 2 && --i) {            z = (z*z + c)        }        print (i > 0 ? ' ' : '#')    }    print "\n"}`
Output:
```                                                                        ##
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zkl

Uses the PPM class from http://rosettacode.org/wiki/Bitmap/Bresenham%27s_line_algorithm#zkl

Translation of: Java
`fcn juliaSet{   w,h,zoom:=800,600, 1;   bitmap:=PPM(w,h,0xFF|FF|FF);  // White background    cX,cY:=-0.7, 0.27015;   moveX,moveY:=0.0, 0.0;   maxIter:=255;    foreach x,y in (w,h){      zx:=1.5*(x - w/2)/(0.5*zoom*w) + moveX;      zy:=1.0*(y - h/2)/(0.5*zoom*h) + moveY;      i:=maxIter;      while(zx*zx + zy*zy < 4 and i > 1){	 tmp:=zx*zx - zy*zy + cX;	 zy,zx=2.0*zx*zy + cY, tmp;	 i-=1;      }      // convert byte to RGB (3 bytes), kinda magic to get nice colors      bitmap[x,y]=i.shiftLeft(21) + i.shiftLeft(10) + i*8;   }    bitmap.writeJPGFile("juliaSet.jpg",True);}();`