Harmonic series: Difference between revisions
Added Lua version
No edit summary |
(Added Lua version) |
||
Line 1,102:
First Harmonic > 10 is at position 12367 and is: 4534503430707033513455566663502488777398404081163864262146240513258488614453237798607335814524420102703735793862177214220961640516162786810577801568379848400841651563172393145644747756934779147852785761076984123029496399397933274328333851023356832490595994957906245622634743917027121730163673444620574773571394586325343348374089752330084853480910846154523214600594885010321970738793199335121376742737688996290912022884023314845989317485564897100378511371007284095835544913458386488350273752793299623280953681770210860670497293958742056567860493303919432966767309289555005524116155997967505009262492686887145801834344158217659625052992919107429112826740068763017007260951761133678087563009777021924759295735860359747992008280482368678698363760290512075843263479257144567423473653608660780306498167138240689075702661825821881383897412095062894498190524562267366610500376186508574923546863369628573748735962288669973834867370052620567124452691818158059495529870775349719430883965813897867964261906884105709015328654134185094852649077443558343796100212309241953109323566593312098467538550988320147927458982568637261872251614826312806756190545537354754639105220779296735305508074404777698608072480025436626465940783557587776095412527179972733639880928504521162532474790119331444432691186539731972229608857034838322577825073128558410147097241778325338487130870125908822766048925435961031468685135925285730005192072367106087421540485758689853548032678218115860840827961919559051579906147674926980159462587970312884204058339415498440724533667854443260894961415867322707773766644126293587970041291934576744798355640180480297466389631305725091134483147261680364583681456904845585042916227359755995566890651618068412417567353169223028238974716410284035466524218357680139996958854138926338447160349489618026519182480829051291094774428369589524841439952414899018430629415759045664629576805779430276126299459472265505596409675499333035181404107887631586541773720233030773460233097013905563454586768052944023799630803277004868637818739278212959623313318901685226624666106128149541383179968968079822908437213133926503243634564555471480742603760558963949447568409555153275556694530840495402464574679819190097934082680991390359677270683921719809487985411431453913318562222280325934810896976109622317012462673397599719705029993095451945802745111845994127113737531302666646673629309399879563721820841693763990040297218084280469660603933736914103580592334169009905536955683757799785465521029810481052093318974648597912401819690931945953441013940611090922220615447632315575131416623986489801748397222861527442923686453815927754305883939843644528744788311441317667800082400625247002131690240576547715553985566084722165603169180546444489624520529458589659642945674302803518493446186365401036652868957343947436300845516052248544996767002703372227801331704347861429376714087429190841582994100706608870432263478840976847125656598528047665054259600221287735441697634905261794158123419440836603187910006400385658161609560077480916666767855249401496376453813742910897685304674607932781480153350592305086143517293124048321908049033338641165570949920967640973467814840149770609739430967880836391708342980969076413706547475361151566568646558729953788076269958878680638806411347398270002468450490060229923546495153668589442405650268354841362770166414940668952342796856334297184594689014220369402540999903691567293267477507617730573216005494288894386265419609930709688051786459868855999927483488595292377625472492052607166011299662062394773003492445503755319504334407628427786801438298993197490802949903537017176795900523366221528304387658556186131452558642788326427005831945047208416461903276903155157668071084197085232239303753932511966601799642086840010635787283417484115163601638040747720429853554897965062666245152120838888282696144547158569268308151508594359471912253952609211269960896327745083608820919865564411609729050094802982153483731969811821363213666501089803250069914862591069398131811421717727581994465281157595132213790173740210606315458787942312889500024592644472634497210343312196800423898410785211559075127039914648882418769844305126070628158439406823975898202123936987508547712323439814808927188496139029784726424065836399799566957465329325900733347158011735890776039622239371179265322102988095792334295987922829904316643744024475158366697011639022690011158534933281478551427221827338035502405739017675964995339845575688974247145430375550691172792583150675040459847494992816879937873922797432917540308251685230808170901253598248750205022912447198383112847277587880630475986296945942943527602129139602849994318853893879911800330577976183782475767979870512555206262710949997353103772493020471652674012338306053325512634115113811440908388247422072755018950413835394298503429471638926223466724120693416489874608276360557167546047009826979490836032462574788898996808959092152232893733971469326230223411125857734727852907092167761679250398986918637504310219629562470003641972668110649513078347115663607119611611006136091187311740932841583114177470218100285066869010543963406829140648421377028252417899384810247910009920738953581331407151723899810868371969278374342093106625781466735739058011357436506412309273928847791977164882301609474829416331188046487042397727216661613196578592821103409588225020153177686173957843637300970946602788598104463189226384477573248319694609//453448392867348851861091842716460781522665326792904183722427862157021725614855278045402902750948524499248477906574954049723047247594567849381505559142259985012563911748565504645288824396149684911357398473040997444532446072249205183698951114867996915790953480940595875198164176514792266197724950029214098402750523319656510658391308781455532640143957171928728555028441113976098936445243888308518334732068287540969911145046182240997844332542069999808052999118116686423274752490237063716145951662497086525502824771022018772683298755747961799756488875473662436395793972289765688786340400767092625088976215404821615642169932407067470102277881619113300360581665503419953488853618786486589079218434762164433122957020446969147378233696729003877954852548129234246125950262402365717815616819562222237997997268259525610560218332639694073974306248739683910746615242978454786299588282966741711638421737040643849869111250119460946958342235754393754105273921365540335675025520532198380359075366480578543033141107171068864236199764731934475297409089137917767464818172280194587098425992699315337227143311157563983501099319586806728853272646048761957836787873218028733894581386787413379357471544256309173104246757027297103897425448969584443551192032578044112779996916037308469908337849261001566062681902158730668479447685029245562145758050351907230317974951652391896463264624212612669169958584934650809482293303230830931776045695753750127961326467827548499522738908622830870349146611375298940888140985679637170914965525299929769378946655485787070387076631251882242836138520842058399796780766046354724533075054753447434289238707943437708102115231865561988793697866081966627386198255657705081440529935972313855299293571946459814547702790931940409505592380201618395383529120246923953942192402976907753500903555076008341911303039471562108255892056978939810785607998919899547795388848467866707335193584754101418435349055093490132220307797847159336930832196642264566173052472986519467903662478761577267524782906438677344301510628707749510764610883151848961955324250103497542040100381108000294328086486819670637824004877822719162400898805753721906246725669673698667303029853553151086095673161642688637369399134211142673038004309271354569340138672196310045673847468188540492497939082450727559160669323441829424345229568861519806871166312840505922345924286612289038405635960847312841549454914894505350287965178933448588642960151653234597627993111784598027362458363048975481887472153211279255977999546404147533745281771529556720982887239728930885170033344102088264480888466142172463254195760915805324061034675182591049442628706041312626422073008073380371673927489824737483560681019534670531017902066234272224653619745905599447903061483059896873406142453228071022111502256443781491460846164401184358168702828324631516293734123540067969597713270070892954605122527765020904360443840604089525630920883767509762055795186065284871898250633904172393012014014535429691316180843284005611214029789777910907448104608381684001408038080004630598753746420393898907687445970436071633844317405361945225336609003279748456376641015025188398108421593478229298294410838458456380669395413849296975844767158362010790056013282230712593275083853985899993525361915338786353135213679507571177474865535450360805151635896650877459021597451290179824388706852573538022338292357056094650723608655495776391045556275691435553166984429143943751883621223890112143444263384709343311021515999913133625576607936737600163990937589076505709728288249796177860701551483858105729270343952736046045949895941189683687455280876075868089128908950093274631325285867675575977007649875882080181911556426324514888965309812114552424769046963560561519998228670210152775853158532301504121266893422531369102008133615525509443494794446512860320064722889237146201868974019228593633572436903033783142941154726917069945760001298893890438043207045074201509279648515350335803482110210899536912444564551795055524051376159340142763939561343534419114897944064189816231618709358147206686123692571007252707031453516920926510941282670271991207431645277787732194166279571541705091430384118591739755560716583929251984774474735360846706097322805037517607175954157003966139895604444104180849566439510557422016972444504568924435928285183045942516523723723922905128092098303510237702313418511361585451364656754043639465582976252775658243115735311521322732866960027744814046142646066362389168699571924976468952738225372771528877335171820809981966462557399840199438944317868064756592423558340956344597149662019813621964301710551795219655353560019310354145741006960293249850509760942103140771516196121166914225789961295123942408454678165630224229246096815718964524008072338418161910957019466321162530778568751489056122708488740001553449809520216651409154456422832210306621326600466249277216434300763703544991709516688672829002850684750220066717750016340009488155733886564204666531055424099636022638066094074880147267683122477920693324135470681030117673286007072403853987896516881673522241375339519109365317259361633140780497503747668264390394453428165247265288377265912593743778917613302228374835985611202269353962434983431127134732498447341566434664481796653135468887881140453881191678527573715771628361883084372307861539269288978542389654945192750390734178119092263987452761982138487929715357003527512352779194620327380792004034424949320206418355200000
</pre>
=={{header|Lua}}==
<syntaxhighlight lang="lua">-- Task 1
function harmonic (n)
if n < 1 or n ~= math.floor(n) then
error("Argument to harmonic function is not a natural number")
end
local Hn = 1
for i = 2, n do
Hn = Hn + (1/i)
end
return Hn
end
-- Task 2
for x = 1, 20 do
print(x .. " :\t" .. harmonic(x))
end
-- Task 3
local x, lastInt, Hx = 0, 1
repeat
x = x + 1
Hx = harmonic(x)
if Hx > lastInt then
io.write("The first harmonic number above " .. lastInt)
print(" is " .. Hx .. " at position " .. x)
lastInt = lastInt + 1
end
until lastInt > 10 -- Stretch goal just meant changing that value from 5 to 10
-- Execution still only takes about 120 ms under LuaJIT</syntaxhighlight>
{{out}}
<pre>1 : 1
2 : 1.5
3 : 1.8333333333333
4 : 2.0833333333333
5 : 2.2833333333333
6 : 2.45
7 : 2.5928571428571
8 : 2.7178571428571
9 : 2.8289682539683
10 : 2.9289682539683
11 : 3.0198773448773
12 : 3.1032106782107
13 : 3.1801337551338
14 : 3.2515623265623
15 : 3.318228993229
16 : 3.380728993229
17 : 3.4395525226408
18 : 3.4951080781963
19 : 3.5477396571437
20 : 3.5977396571437
The first harmonic number above 1 is 1.5 at position 2
The first harmonic number above 2 is 2.0833333333333 at position 4
The first harmonic number above 3 is 3.0198773448773 at position 11
The first harmonic number above 4 is 4.0272451954365 at position 31
The first harmonic number above 5 is 5.0020682726802 at position 83
The first harmonic number above 6 is 6.0043667083456 at position 227
The first harmonic number above 7 is 7.0012740971342 at position 616
The first harmonic number above 8 is 8.0004855719958 at position 1674
The first harmonic number above 9 is 9.0002080629311 at position 4550
The first harmonic number above 10 is 10.000043008276 at position 12367</pre>
=={{header|Mathematica}}/{{header|Wolfram Language}}==
| |||