Metallic ratios: Difference between revisions

</pre>

{{out|output|text=&nbsp; when using the inputs of: &nbsp; &nbsp; 0 &nbsp; 1 &nbsp; 1 &nbsp; 10000}}

(Shown at three-quarter size.)

<pre style="font-size:75%">

══════════════════════════ Lucas sequence for the golden ratio, where B is 1 ═══════════════════════════

the approximate value reached after 23927 iterations with 10000 decimal digits past the decimal point:

1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748475408807538689175212663386222353693179318006076672635443338908659593958290563832266131992829026788067520876689250171169620703222104321626954862629631361443814975870122034080588795445474924618569536486444924104432077134494704956584678850987433944221254487706647809158846074998871240076521705751797

8834166256249407589069704000281210427621771117778053153171410117046665991466979873176135600670874807101317952368942752194843530567830022878569978297783478458782289110976250030269615617002504643382437764861028383126833037242926752631165339247316711121158818638513316203840052221657912866752946549068113171599343235973494985090409476213222981017261070596116456299098162905552085247903524060201727997471

7534277759277862561943208275051312181562855122248093947123414517022373580577278616008688382952304592647878017889921990270776903895321968198615143780314997411069260886742962267575605231727775203536139362107673893764556060605921658946675955190040055590895022953094231248235521221241544400647034056573479766397239494994658457887303962309037503399385621024236902513868041457799569812244574717803417312645

3220416397232134044449487302315417676893752103068737880344170093954409627955898678723209512426893557309704509595684401755519881921802064052905518934947592600734852282101088194644544222318891319294689622002301443770269923007803085261180754519288770502109684249362713592518760777884665836150238913493333122310533923213624319263728910670503399282265263556209029798642472759772565508615487543574826471814

1451270006023890162077732244994353088999095016803281121943204819643876758633147985719113978153978074761507722117508269458639320456520989698555678141069683728840587461033781054443909436835835813811311689938555769754841491445341509129540700501947754861630754226417293946803673198058618339183285991303960720144559504497792120761247856459161608370594987860069701894098864007644361709334172709191433650137

1576601148038143062623805143211734815100559013456101180079050638142152709308588092875703450507808145458819906336129827981411745339273120809289727922213298064294687824274874017450554067787570832373109759151177629784432847479081765180977872684161176325038612112914368343767023503711163307258698832587103363222381098090121101989917684149175123313401527338438372345009347860497929459915822012581045982309

2552872124137043614910205471855496118087642657651106054588147560443178479858453973128630162544876114852021706440411166076695059775783257039511087823082710647893902111569103927683845386333321565829659773103436032322545743637204124406408882673758433953679593123221343732099574988946995656473600729599983912881031974263125179714143201231127955189477817269141589117799195648125580018455065632952859859100

0908621802977563789259991649946428193022293552346674759326951654214021091363018194722707890122087287361707348649998156255472811373479871656952748900814438405327483781378246691744422963491470815700735254570708977267546934382261954686153312095335792380146092735102101191902183606750973089575289577468142295433943854931553396303807291691758461014609950550648036793041472365720398600735507609023173125016

1320484358364817704848181099160244252327167219018933459637860878752870173935930301335901123710239171265904702634940283076687674363865132710628032317406931733448234356453185058135310854973335075996677871244905836367541328908624063245639535721252426117027802865604323494283730172557440583727826799603173936401328762770124367983114464369476705312724924104716700138247831286565064934341803900410178053395

0587724586655755229391582397084177298337282311525692609299594224000056062667867435792397245408481765197343626526894488855272027477874733598353672776140759171205132693448375299164998093602461784426757277679001919190703805220461232482391326104327191684512306023627893545432461769975753689041763650254785138246314658336383376023577899267298863216185839590363998183845827644912459809370430555596137973432

6134830494949686810895356963482817812886253646084203394653819441945714266682371839491832370908574850266568039897440662105360306400260817112665995419936873160945722888109207788227720363668448153256172841176909792666655223846883113718529919216319052015686312228207155998764684235520592853717578076560503677313097519122397388722468258057159744574048429878073522159842667662578077062019430400542550158312

5030175340941171910192989038447250332988024501436796844169479595453045910313811621870456799786636617460595700034459701135251813460065655352034788811741499412748264152135567763940390710387088182338068033500380468001748082205910968442026446402187705340100318028816644153091393948156403192822785482414510503188825189970074862287942155895742820216657062188090578088050324676991297287210387073697406435667

4589202586565739785608595665341070359978320446336346485489497663885351045527298242290699848853696828046459745762651434359050938321243743333870516657149005907105670248879858043718151261004403814880407252440616429022478227152724112085065788838712493635106806365166743222327767755797399270376231914704732395512060705503992088442603708790843334261838413597078164829553714321961189503797714630007555975379

5703552271449319132172556440128309180504500899218705121186069335731538959350790300736727023314165320423401553741442687154055116479611433230248544040940691145613987302603951828168034482525432673857590056043202453727192912486458133344169852993913574786989579864394980230471169671573622839120181273129165899527599192203183723568272793856373312654799859124632750300605925674549794350881192950568549325935

5318729141801136412187470752628106869830135760524719445593219553596104528303148839117693011965858343144248948985655842508341094295027719758335224429125736493807541711373924376014350682987849327129975122868819604983577515877178041069713196675347719479226365190163397712847390793361111914089983056033610609871717830554354035608952929081846414371392943781356048203894791257450770755751030024207266290018

0904229342494259060666141332287226980690145994511995478016399151412612525728280664331261657469388195106442167387180001100421848302580916543383749236411838885646851431500637319042951481469424314608952547072037405566913069220990804819452975110650464281054177552590951871318883591476599604131796020941530858553323877253802327276329773721431279682167162344211832018028814127474431688472184593927814354740

9999907223320305926297661123832798331698825393126200650370288447828666940447307947104761255865837529862362509998232335971550723383833244081525778193364262630433026589581708004512788731159355877472172564947000516366725771539209840950327451121536873009121996295227659131637093968607271342692623154753304379933165811073696431421719794340563915512108108136262688856974806806011691894175027229874158699179

1453499462444194012197858601373660828690722365147713912687420966513787562059185432888834174292090156313328319357562208971376563097850156315498245644586542479293572282875060848145335135218172958793299117100324762220521946451053624505129884308713444395072442673514628617991832336459836963763272257569159723954383052086647474238151107927349483695239647926899369832491799950278950006045966131346336302494

9951480805329017902975182515875049007435187983511836032722772601717404535571658855578297291061958193517105548257930709100576358699019297217995168731175563144485648100220014254540554292734588371160209947945720823780436871894480563689182580244499631878342027491015335791072733625328906933474123802222011626277119308544850295419132004009998655666517756640953656197897818380451030356510131589458902871861

0869058939471368014845700183664956472032943343742989464274125514359058434840919548701523614031739139036164401984550510491211697920012019996050699496640303508636929039410070194505320162348727632327324494396304808905542513797233147518520709102506368598167953048181007394245317002388047598343234504142584314063612721096022824233782280902797659607771084939151748873168777135223900911711735091860065462009

9024975852779254278165970383495058010626155333691093784659771052975022317307412177834418941184596586102980187787427445638669661277245038458605264151030408982577775447411533207640758816775149755380471162966777100587664615954967769270549623939857092550702740699781408431249653630718665337180605874224259816530705257383454157705429216299811491750861131176577317209561565647869547448927132060806354577946

2414531066983742113798168963823533304477883169339728728918103664083269856988254438516675862289930696434684897514840879039647604203610206021717394470263487633654393195229077383616738981178124248365578105034169451563626043003665743108476654877780128577923645418522447236171374229255841593135612866371670328072171553392646325730673063910854108868085742838588280602303341408550390973538726134511962926415

9952127893113544314601527309025538271043259662267439037455636122861390783194335705900381487008986613153981958574423304419708566967222931427307413848827889755888607997387044702031668348569419909654802982493198176579268298556297230106827772351627407838074318778273182119196952800516087915721288263379682312725628700015001829297577299935790949196407634428615757135444278983830404547027101945800425820212

0234458063034503365814721854920367998997293535391968121331951653797453991114942444518303385884129040181781882137600665928494136775431745160540938711036871521164040582193447120448277596054169486453987832626954801391501903899593130670318661670663719640256928671388714663118919268568269199527645799771827875946096161721886810945465157886912241060981419726861925547878992631535947292282508054251690681401

0781796021885330762305563816316401922454503257656739259976517530801427160714308718862859836037465057134204670083432754230277047793311183666903232885306873879907135900740304907459889513647687608678443238248218930617570319563803230819719363567274196438726258706154330729637038127515170406005057594882723856345156390526577104264594760405569509598408889037620799566388017861855915944111725092313279771138

03