Anonymous user
Kronecker product based fractals: Difference between revisions
Added Fortran
mNo edit summary |
(Added Fortran) |
||
Line 436:
* * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
</pre>
=={{header|Fortran}}==
A Fortran 90 implementation. Uses dense matrices and dynamic allocation for working arrays.
<lang Fortran>program Kron_frac
implicit none
interface
function matkronpow(M, n) result(Mpowern)
integer, dimension(:,:), intent(in) :: M
integer, intent(in) :: n
integer, dimension(size(M, 1)**n, size(M,2)**n) :: Mpowern
end function matkronpow
function kron(A, B) result(M)
integer, dimension(:,:), intent(in) :: A, B
integer, dimension(size(A,1)*size(B,1), size(A,2)*size(B,2)) :: M
end function kron
subroutine write2file(M, filename)
integer, dimension(:,:), intent(in) :: M
character(*), intent(in) :: filename
end subroutine write2file
end interface
integer, parameter :: n = 4
integer, dimension(3,3) :: Vicsek, Sierpinski
integer, dimension(4,4) :: Hadamard
integer, dimension(3**n, 3**n) :: fracV, fracS
integer, dimension(4**n, 4**n) :: fracH
Vicsek = reshape( (/0, 1, 0,&
1, 1, 1,&
0, 1, 0/),&
(/3,3/) )
Sierpinski = reshape( (/1, 1, 1,&
1, 0, 1,&
1, 1, 1/),&
(/3,3/) )
Hadamard = transpose(reshape( (/ 1, 0, 1, 0,&
1, 0, 0, 1,&
1, 1, 0, 0,&
1, 1, 1, 1/),&
(/4,4/) ))
fracV = matkronpow(Vicsek, n)
fracS = matkronpow(Sierpinski, n)
fracH = matkronpow(Hadamard, n)
call write2file(fracV, 'Viczek.txt')
call write2file(fracS, 'Sierpinski.txt')
call write2file(fracH, 'Hadamard.txt')
end program
function matkronpow(M, n) result(Mpowern)
interface
function kron(A, B) result(M)
integer, dimension(:,:), intent(in) :: A, B
integer, dimension(size(A,1)*size(B,1), size(A,2)*size(B,2)) :: M
end function kron
end interface
integer, dimension(:,:), intent(in) :: M
integer, intent(in) :: n
integer, dimension(size(M, 1)**n, size(M,2)**n) :: Mpowern
integer, dimension(:,:), allocatable :: work1, work2
integer :: icount
if (n <= 1) then
Mpowern = M
else
allocate(work1(size(M,1), size(M,2)))
work1 = M
do icount = 2,n
allocate(work2(size(M,1)**icount, size(M,2)**icount))
work2 = kron(work1, M)
deallocate(work1)
allocate(work1(size(M,1)**icount, size(M,2)**icount))
work1 = work2
deallocate(work2)
end do
Mpowern = work1
deallocate(work1)
end if
end function matkronpow
function kron(A, B) result(M)
integer, dimension(:,:), intent(in) :: A, B
integer, dimension(size(A,1)*size(B,1), size(A,2)*size(B,2)) :: M
integer :: ia, ja, ib, jb, im, jm
do ja = 1, size(A, 2)
do ia = 1, size(A, 1)
do jb = 1, size(B, 2)
do ib = 1, size(B, 1)
im = (ia - 1)*size(B, 1) + ib
jm = (ja - 1)*size(B, 2) + jb
M(im, jm) = A(ia, ja) * B(ib, jb)
end do
end do
end do
end do
end function kron
subroutine write2file(M, filename)
integer, dimension(:,:), intent(in) :: M
character(*), intent(in) :: filename
integer :: ii, jj
integer, parameter :: fi = 10
open(fi, file=filename, status='replace')
do ii = 1,size(M, 1)
do jj = 1,size(M,2)
if (M(ii,jj) == 0) then
write(fi, '(A)', advance='no') ' '
else
write(fi, '(A)', advance='no') '*'
end if
end do
write(fi, '(A)') ' '
end do
close(fi)
end subroutine write2file
</lang>
{{out}}
<pre style="font-size:5pt">
*
***
*
* * *
*********
* * *
*
***
*
* * *
*** *** ***
* * *
* * * * * * * * *
***************************
* * * * * * * * *
* * *
*** *** ***
* * *
*
***
*
* * *
*********
* * *
*
***
*
* * *
*** *** ***
* * *
* * * * * * * * *
********* ********* *********
* * * * * * * * *
* * *
*** *** ***
* * *
* * * * * * * * *
*** *** *** *** *** *** *** *** ***
* * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
*********************************************************************************
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * *
*** *** *** *** *** *** *** *** ***
* * * * * * * * *
* * *
*** *** ***
* * *
* * * * * * * * *
********* ********* *********
* * * * * * * * *
* * *
*** *** ***
* * *
*
***
*
* * *
*********
* * *
*
***
*
* * *
*** *** ***
* * *
* * * * * * * * *
***************************
* * * * * * * * *
* * *
*** *** ***
* * *
*
***
*
* * *
*********
* * *
*
***
*
*********************************************************************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
*********************************************************************************
*** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ***
* * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * *
*** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ***
*********************************************************************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
*********************************************************************************
********* ****************** ****************** *********
* ** ** * * ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** * * ** ** *
********* ****************** ****************** *********
*** *** *** ****** *** *** ****** *** *** ***
* * * * * * * ** * * * * * * ** * * * * * * *
*** *** *** ****** *** *** ****** *** *** ***
********* ****************** ****************** *********
* ** ** * * ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** * * ** ** *
********* ****************** ****************** *********
*********************************************************************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
*********************************************************************************
*** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ***
* * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * *
*** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ***
*********************************************************************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
*********************************************************************************
*************************** ***************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** ** *
*************************** ***************************
*** ****** ****** *** *** ****** ****** ***
* * * ** * * ** * * * * * * ** * * ** * * *
*** ****** ****** *** *** ****** ****** ***
*************************** ***************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** ** *
*************************** ***************************
********* ********* ********* *********
* ** ** * * ** ** * * ** ** * * ** ** *
********* ********* ********* *********
*** *** *** *** *** *** *** ***
* * * * * * * * * * * * * * * *
*** *** *** *** *** *** *** ***
********* ********* ********* *********
* ** ** * * ** ** * * ** ** * * ** ** *
********* ********* ********* *********
*************************** ***************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** ** *
*************************** ***************************
*** ****** ****** *** *** ****** ****** ***
* * * ** * * ** * * * * * * ** * * ** * * *
*** ****** ****** *** *** ****** ****** ***
*************************** ***************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** ** *
*************************** ***************************
*********************************************************************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
*********************************************************************************
*** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ***
* * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * *
*** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ***
*********************************************************************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
*********************************************************************************
********* ****************** ****************** *********
* ** ** * * ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** * * ** ** *
********* ****************** ****************** *********
*** *** *** ****** *** *** ****** *** *** ***
* * * * * * * ** * * * * * * ** * * * * * * *
*** *** *** ****** *** *** ****** *** *** ***
********* ****************** ****************** *********
* ** ** * * ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** * * ** ** *
********* ****************** ****************** *********
*********************************************************************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
*********************************************************************************
*** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ***
* * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * *
*** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ****** ***
*********************************************************************************
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
*********************************************************************************
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**************** **************** **************** ****************
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**************** **************** **************** ****************
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * ** * * * * * * ** * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** ******** **** **** ******** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******************************** ********************************
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * ** * * ** * * ** * * * * * * ** * * ** * * ** * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** ******** ******** ******** **** **** ******** ******** ******** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**************************************************************** ****************************************************************
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**************** **************** **************** ****************
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**************** **************** **************** ****************
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * ** * * * * * * ** * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** ******** **** **** ******** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******************************** ********************************
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * ** * * ** * * ** * * * * * * ** * * ** * * ** * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** ******** ******** ******** **** **** ******** ******** ******** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**************************************************************** ****************************************************************
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**************** **************** **************** ****************
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * ** * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** ******** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**************** ******************************** ****************
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * ** * * * * * * ** * * *
** ** ** ** ** ** ** **
**** ******** **** **** ******** ****
* * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******************************** ********************************
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
********************************************************************************************************************************
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** * * ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**************** **************** **************** **************** **************** **************** **************** ****************
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * ** * * * * * * ** * * * * * * ** * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** ******** **** **** ******** **** **** ******** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**************** ******************************** ******************************** ******************************** ****************
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * ** * * * * * * ** * * * * * * ** * * * * * * ** * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** ******** **** **** ******** **** **** ******** **** **** ******** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** * * ** ** ** ** ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******************************** ******************************** ******************************** ********************************
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
**** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ****
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** * * ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ******** ********
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
</pre>
| |||