Carmichael 3 strong pseudoprimes: Difference between revisions
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67 × 331 × 7393 == 163954561 |
67 × 331 × 7393 == 163954561 |
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67 × 331 × 463 == 10267951</pre> |
67 × 331 × 463 == 10267951</pre> |
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=={{header|PL/I}}== |
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<lang PL/I>Carmichael: procedure options (main, reorder); /* 24 January 2014 */ |
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declare (Prime1, Prime2, Prime3, h3, d) fixed binary (31); |
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put ('Carmichael numbers are:'); |
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do Prime1 = 1 to 61; |
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do h3 = 2 to Prime1; |
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d_loop: do d = 1 to h3+Prime1-1; |
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if (mod((h3+Prime1)*(Prime1-1), d) = 0) & |
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(mod(-Prime1*Prime1, h3) = mod(d, h3)) then |
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do; |
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Prime2 = (Prime1-1) * (h3+Prime1)/d; Prime2 = Prime2 + 1; |
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if ^is_prime(Prime2) then iterate d_loop; |
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Prime3 = Prime1*Prime2/h3; Prime3 = Prime3 + 1; |
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if ^is_prime(Prime3) then iterate d_loop; |
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if mod(Prime2*Prime3, Prime1-1) ^= 1 then iterate d_loop; |
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put skip edit (trim(Prime1), ' x ', trim(Prime2), ' x ', trim(Prime3)) (A); |
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end; |
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end; |
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end; |
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end; |
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/* Uses is_prime from Rosetta Code PL/I. */ |
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end Carmichael;</lang> |
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Results: |
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<pre> |
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Carmichael numbers are: |
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3 x 11 x 17 |
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5 x 29 x 73 |
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5 x 17 x 29 |
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5 x 13 x 17 |
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7 x 19 x 67 |
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7 x 31 x 73 |
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7 x 13 x 31 |
|||
7 x 23 x 41 |
|||
7 x 73 x 103 |
|||
7 x 13 x 19 |
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9 x 89 x 401 |
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9 x 29 x 53 |
|||
13 x 61 x 397 |
|||
13 x 37 x 241 |
|||
13 x 97 x 421 |
|||
13 x 37 x 97 |
|||
13 x 37 x 61 |
|||
17 x 41 x 233 |
|||
17 x 353 x 1201 |
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19 x 43 x 409 |
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19 x 199 x 271 |
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21 x 761 x 941 |
|||
23 x 199 x 353 |
|||
27 x 131 x 443 |
|||
27 x 53 x 131 |
|||
29 x 113 x 1093 |
|||
29 x 197 x 953 |
|||
31 x 991 x 15361 |
|||
31 x 61 x 631 |
|||
31 x 151 x 1171 |
|||
31 x 61 x 271 |
|||
31 x 61 x 211 |
|||
31 x 271 x 601 |
|||
31 x 181 x 331 |
|||
35 x 647 x 7549 |
|||
35 x 443 x 3877 |
|||
37 x 109 x 2017 |
|||
37 x 73 x 541 |
|||
37 x 613 x 1621 |
|||
37 x 73 x 181 |
|||
37 x 73 x 109 |
|||
41 x 1721 x 35281 |
|||
41 x 881 x 12041 |
|||
41 x 101 x 461 |
|||
41 x 241 x 761 |
|||
41 x 241 x 521 |
|||
41 x 73 x 137 |
|||
41 x 61 x 101 |
|||
43 x 631 x 13567 |
|||
43 x 271 x 5827 |
|||
43 x 127 x 2731 |
|||
43 x 127 x 1093 |
|||
43 x 211 x 757 |
|||
43 x 631 x 1597 |
|||
43 x 127 x 211 |
|||
43 x 211 x 337 |
|||
43 x 433 x 643 |
|||
43 x 547 x 673 |
|||
43 x 3361 x 3907 |
|||
47 x 3359 x 6073 |
|||
47 x 1151 x 1933 |
|||
47 x 3727 x 5153 |
|||
49 x 313 x 5113 |
|||
49 x 97 x 433 |
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51 x 701 x 7151 |
|||
53 x 157 x 2081 |
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53 x 79 x 599 |
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53 x 157 x 521 |
|||
55 x 3079 x 84673 |
|||
55 x 163 x 4483 |
|||
55 x 1567 x 28729 |
|||
55 x 109 x 1999 |
|||
55 x 433 x 2647 |
|||
55 x 919 x 3889 |
|||
55 x 139 x 547 |
|||
55 x 3889 x 12583 |
|||
55 x 109 x 163 |
|||
55 x 433 x 487 |
|||
57 x 113 x 1289 |
|||
57 x 113 x 281 |
|||
57 x 4649 x 10193 |
|||
59 x 1451 x 2089 |
|||
61 x 421 x 12841 |
|||
61 x 181 x 5521 |
|||
61 x 1301 x 19841 |
|||
61 x 277 x 2113 |
|||
61 x 181 x 1381 |
|||
61 x 541 x 3001 |
|||
61 x 661 x 2521 |
|||
61 x 271 x 571 |
|||
61 x 241 x 421 |
|||
61 x 3361 x 4021 |
|||
</pre> |
|||
=={{header|Python}}== |
=={{header|Python}}== |